题目内容

当h无限趋近于0时，
(2+h)2-22h
无限趋近于常数A，则常数A的值为
4
4
．
分析：先整理所给的表达式，再求极限即可．
解答：解：∵
(2+h)2-22
h
=h+4；
∴
lim
h→0
(2+h)2-22
h
=
lim
h→0
（h+4）=4．
即当h无限趋近于0时，
(2+h)2-22
h
无限趋近于常数4．
故答案为：4．
点评：本题主要考察极限及其运算．解决本题的关键在于整理所给的表达式，属于基础题目．
练习册系列答案
相关题目
以下四个命题：
①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上；
②当h无限趋近于0时，
3+h
-
3
2h
无限趋近于
3
12
；
③?q是?p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
④已知a，b，c均为实数，b2-4ac＜0是ax2+bx+c＞0的必要不充分条件．
其中真命题的序号为
 
（写出所有真命题的序号）．
若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），则当h无限趋近于0时，
f(x0+h)-f(x0-h)h
无限趋近于
2f′（x0）
2f′（x0）
．
当h无限趋近于0时，则
5+h
-
5
h
无限趋近于
5
10
5
10
．
若f'（a）=2，则当h无限趋近于0时，
f(a-h)-f(a)2h
无限趋近于
-1
-1
．
以下四个命题：
①x=1是函数f（x）=（x2-1）3+2的极值点；
②当h无限趋近于0时，
3+h
-
3
2h
无限趋近于
3
12
；
③?q是?p的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；
④已知a，b，c均为实数，b2-4ac＞0是ax2+bx+c＞0的必要不充分条件．
其中真命题的序号为
 
（写出所有真命题的序号）．

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