题目内容
过抛物线E：x2＝2py(p＞0)的焦点F作斜率分别为k1，k2的两条不同的直线l1，l2，且k1＋k2＝2，l1与E相交于点A，B，l2与E相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N(M，N为圆心)的公共弦所在的直线记为l．
(Ⅰ)若k1＞0，k2＞0，证明；
；
(Ⅱ)若点M到直线l的距离的最小值为
，求抛物线E的方程．
答案：
解析：
解析：
|
(Ⅰ) 所以， (Ⅱ) 则 |
．
成立．(证毕)
，
．
．
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，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上．
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上.
的离心率等于
，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
＋
＝1(0<b<2)的离心率等于
，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．