题目内容

（2010•桂林二模）已知tan（α+
π
12
）=2，则tan（α+
π
6
）的值为
4-
3
2
3
-3
4-
3
2
3
-3
．
分析：利用二倍角公式解方程求得tan
π
12
=2-
3
，由tan（α+
π
6
）=tan[（α+
π
6
 ）+
π
6
]利用两角和的正切公式运算求得果．
解答：解：tan
π
6
=
3
3
=
2tan
π
12
1-tan2
π
12
，∴tan
π
12
=2-
3
．
∴tan（α+
π
6
）=
tan(α+
π
12
)+tan
π
12
1-tan(α+
π
12
)•tan
π
12
=
4-
3
2
3
-3
，
故答案为
4-
3
2
3
-3
．
点评：本题考查两角和的正切公式，二倍角公式的应用，求出tan
π
12
=2-
3
，是解题的关键．
练习册系列答案
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