题目内容

已知A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
AP
=
AB
+λ
AC
，点P在第四象限，则λ的取值范围是______．
∵A（2，3），B（5，4）
∴
AB
=（5-2，4-3）=（3，1），同理可得
AC
=（5，7）
设P（x，y），则
AP
=（x-2，y-3）
∵
AP
=
AB
+λ
AC

∴
x-2=3+5λ
y-3=1+7λ
，即
x=5+5λ
y=4+7λ
，可得P（5+5λ，4+7λ）
∵点P在第四象限，
∴5+5λ＞0且4+7λ＜0，解之得-1＜λ＜-
4
7

故答案为：(-1，-
4
7
)
练习册系列答案
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已知A（2，-3），B（-3，-2）两点，直线l过定点P（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围
 
．
已知
a
=（2，3），
b
=（4，y），且
a
∥
b
，则y的值为（　　）
已知A（2，3），B（4，-3）且
AP
=-2
PB
，则P点的坐标为（　　）
已知
a
=（2，3），
b
=（x，-6），若
a
与
b
共线，则x=（　　）
已知A（2，3），B（5，4），C（7，8）
（1）若
AP
=
AB
+λ
AC
，(λ∈R)，试求当λ为何值时，点P在第三象限内．
（2）求∠A的余弦值．
（3）过B作BD⊥AC交于点D，求点D的坐标．
（4）求S△ABC．

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