题目内容

已知A(2,3),B(4,-3)且
AP
=-2
PB
,则P点的坐标为(  )
分析:设P(x,y),由A(2,3),B(4,-3)可得
AP
=(x-2,y-3),
PB
=(4-x,-3-y)
,由
AP
=-2
PB
,可得坐标之间的关系,从而可求P
解答:解:设P(x,y)
∵A(2,3),B(4,-3)
AP
=(x-2,y-3),
PB
=(4-x,-3-y)

又∵
AP
=-2
PB

∴(x-2,y-3)=-2(4-x,-3-y)
x-2=-8+2x
y-3=6+2y

∴x=6,y=-9
故P(6,-9)
故选C
点评:本题主要考查了向量的坐标表示及向量共线的坐标表示,属于基础性试题
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