题目内容
已知正四棱锥V-ABCD的棱长都等于a,侧棱VB、VD的中点分别为H和K,若过A、H、K三点的平面交侧棱VC于L,则四边形AHLK的面积为_______________.
已知正四棱锥V-ABCD中,O为底面中心,|AB|=2,|VO|=3,以O为坐标原点,射线OA为x轴,射线OB为y轴,射线OV为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz,试确定各顶点的坐标.
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知正四棱锥P-ABCD的全面积为2,记正四棱锥的高为h.
(1)用h表示底面边长,并求正四棱锥体积V的最大值;
(2)当取最大值时,求异面直线AB和PD所成角的大小.
(结果用反三角函数值表示)