题目内容
在区间[0，5]内随机选一个数，则它是不等式log2（x-1）＜1的解的概率________．
分析：不等式log2（x-1）＜1的解集为：1＜x＜3，区间的长度为2，根据几何概率模型的意义，用符合题意的区间长度除以所有的区间长度，即得到本题的概率．
解答：由不等式log2（x-1）＜1得
解之得，1＜x＜3
得符合题意的区间为（1，3）
而大前提：在区间[0，5]内随机选一个数
故所求概率等于：P=
故答案为：
点评：本题以对数函数为例，考查了几何概率的求法，属于基础题．熟练掌握对数函数的单调性，解出不等式再用几何概率的公式解题，是本小题的关键所在．
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（本题满分12分）探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
|
x |
… |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.5 |
2 |
3 |
5 |
… |
|
y |
… |
8.063 |
4.25 |
3.229 |
3 |
3.028 |
3.081 |
3.583 |
5 |
9.667 |
25.4 |
… |
已知：函数在区间（0，1）上递减，问：
（1）函数在区间
上递增.当
时，
；
（2）函数
在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）