Question

（本小题满分12分）根据调查，某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：

社团	街舞	围棋	武术
人数	320	240	200

社团抽取的同学8人。

（Ⅰ） 求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；

（Ⅱ）若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知 “围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。

Answer 1

（Ⅰ）, 从“围棋”社团抽取的同学为6人；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）首先根据“街舞”社团所抽取的人数求出抽样比，从而得出样本容量 和“围棋”社团抽取的同学的人数；

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，从“围棋”社团抽取的同学为6人，其中2位女生记为A，B，4位男生记为C，D，E，F，从中选出2人担任该社团活动监督的职务有15种不同的结果，由于是任意选取的，每个结果出现的可能性是相等的，所以可利用古典概型号的概率公式求出至少有1名女同学被选为监督职务的概率.

试题解析：（Ⅰ） 2分

从“围棋”社团抽取的同学 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，从“围棋”社团抽取的同学为6人，

其中2位女生记为A，B，4位男生记为C，D，E，F 5分

则从这6位同学中任选2人，不同的结果有

{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，

{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}，

共15种． 8分

法1：其中含有1名女生的选法为

{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，

{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，

共8种；

含有2名女生的选法只有{A，B}1种． 至少有1名女同学共9种 10分

故至少有1名女同学被选中的概率=． 12分

法2：从这6位同学中任选2人，没有女生的有：{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，

{E，F}，共6种

故至少有1名女同学被选中的概率1-=．

考点：1、分层抽样；2、古典概型.