Question

若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“ 阶稳定”点集．现有四个命题：
①对任意平面点集，都存在正数，使得是“ 阶稳定”点集；
②若，则是“ 阶稳定”点集；
③若，则是“ 阶稳定”点集；
④若是“ 阶稳定”点集，则的取值范围是．
其中正确命题的序号为（    ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

C

试题分析：对命题①，对任意平面点集取，一定是“1阶稳定”点集，①正确；对命题②，点，但，故不是“ 阶稳定”点集，②错；同理对命题③，点，但，故不是“2阶稳定”点集，③错；对命题④，设点，则点，即当时，恒成立，，由于，所以，所以，所以，④正确．选C．