Question

若焦点在y轴上的椭圆

x2

2

+

y2

m

=1的离心率e=

1

2

，则m=

8

3

．

Answer 1

分析：由题意求出长半轴，半焦距，利用离心率求出m的值即可．

解答：解：因为焦点在y轴上的椭圆

x2

2

+

y2

m

=1，所以a=

m

，b=

2

，c=

m-2

，
因为e=

1

2

，∴

m-2

m

=

1

2

，
所以m=

8

3

．
故答案为：

8

3

．

点评：本题是基础题，考查椭圆的基本知识，注意椭圆的焦点所在的轴是解题的一个关键，否则容易错误．