Question

已知A，B两点都在直线y=2x-1上，且A，B两点横坐标之差为

2

，则A，B之间的距离为

10

．

Answer 1

分析：求出直线的斜率，求出倾斜角的余弦值，直接利用已知条件，求出A，B之间的距离．

解答：解：直线y=2x-1的斜率为2，所以tanα=2，即

sinα

cosα

=2，
因为sin²α+cos²α=1，则cosα=

5

5

．
A，B两点横坐标之差为

2

，则A，B之间的距离：

2

5 5

=

10

．
故答案为：

10

．

点评：本题考查直线是两点间的距离，三角函数的基本关系的应用，考查计算能力．