题目内容

设a1,a2,a3,…,a7是1,2，3,…，7的一个排列，求证：乘积P＝（a1-1)(a2-2)…(a7-7)为偶数.

证明:假设P为奇数,则a1-1,a2-2,…,a7-7中有奇数个奇数.

∵奇数个奇数之和为奇数,故有P=(a1-1)+(a2-2)+…+(a7-7)=(a1+a2+…+a7)-(1+2+…+7)=0,矛盾.

练习册系列答案
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（2011•绵阳一模）等比数列{an}的各项均为正数，且a1+6a2=1，a22=9a1•a5，．
（I ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设a1•a2•a3…an=3
1bn
，求数列{bn}的前n项和．
已知实数组成的数组（x1，x2，x3，…，xn）满足条件：①
n
i=1
xi=0；     ②
n
i=1
|xi|=1．
（1）当n=2时，求x1，x2的值；
（2）当n=3时，求证：|3x1+2x2+x3|≤1；
（3）设a1≥a2≥a3≥…≥an，且a1＞an（n≥2），求证：|
n
i=1
aixi|≤
1
2
(a1-an)．
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A.         B.         C.        D.1

设a1,a2,a3为正数a1′,a2′,a3′的某一排列,则++的最小值为__________.

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