题目内容

设 $数学公式$ ，则f（x）+g（x）=________．

1+ $\text{[math]}$ ，x∈{x|0≤x≤1}
分析：分别先求函数 $\text{[math]}$ 的定义域{x|x≥-1}，函数 $\text{[math]}$ 的定义域{x|x≥1或x≤-1}，而两式相加即得f（x）+g（x），别忘记写出定义域．
解答：由题意可得，函数 $\text{[math]}$ 的定义域{x|x≥0}
函数 $\text{[math]}$ 的定义域{x|0≤x≤1}
∴F（x）=f（x）+g（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，且定义域为{x|0≤x≤1}
故答案为：1+ $\text{[math]}$ ，x∈{x|0≤x≤1}
点评：本题主要考查了含有根式与分式的函数的定义域的求解、和函数解析式的求解及常用方法，属于基础试题

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10、设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题中，正确的命题是（　　）
①若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递增；
②若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递增；
③若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）-g（x）单调递减；
④若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）-g（x）单调递减．?

给出下列四个命题：
①函数f（x）=lg（x²-1）值域是R；
②记S_n为等比数列的前n项之和，则S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k一定成等比数列；
③设方程f（x）=0解集为A，方程g（x）=0解集为B，则f（x）•g（x）=0的解集为A∪B；
④函数y=f（a+x）与函数y=f（a-x）的图象关于直线x=a对称．
其中真命题的序号是：

8、设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则f（x）-g（x）的值域为

设f（x）是R上的奇函数，g（x）是R上的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[-1，4），则f（x）-g（x）的值域为