题目内容

用数学归纳法证明，第一步即证不等式      成立．

 

【答案】

【解析】

试题分析：式子的左边应是分母从1，依次增加1，直到，所以答案为。

考点：本题主要考查数学归纳法的概念及方法步骤。

点评：简单题，理解式子的结构特点，计算要细心。

 

练习册系列答案
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用数学归纳法证明：“12-22+32-42+…+(-1)n-1n2=(-1)
n(n+1)2
(n∈N*)”，从第k步到第k+1步时，左边应加上
（-1）k（k+1）2
（-1）k（k+1）2
．
观察下列等式
     1=1
     2+3+4=9
   3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
（Ⅰ）照此规律，请你猜测出第n个等式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你猜测的等式
 
．（其他证法不给分）
欲用数学归纳法证明：对于足够大的自然数n，总有2n＞n3,n0为验证的第一个值，则（    ）

A.n0=1                    B.n0为大于1小于10的某个整数

C.n0≥10                 D.n0=2
用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1= (n∈N*,a≠1)时,在验证n=1成立时,左边应为某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

(1)当n=1时，S1=a1显然成立；

(2)假设当n=k时，公式成立，即Sk=ka1+,

当n=k+1时，Sk+1 =a1+a2+…+ak+ak+1 =a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+［a1+(k-1)d］+(a1+kd)=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)

=(k+1)a1+ d=(k+1)a1+ d，

∴n=k+1时公式成立.

由(1)(2)知，对n∈N*时，公式都成立.

以上证明错误的是(　　)

A.当n取第一个值1时，证明不对

B.归纳假设的写法不对

C.从n=k到n=k+1时的推理中未用归纳假设

D.从n=k到n=k+1时的推理有错误

用数学归纳法证明命题：，从“第步到步”时，两边应同时加上        ．

 

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