Question

过x²+y²=10x内一点（5，3）有n条弦，它们的长度构成等差数列，最小弦长为数列首项a₁，最长的弦长为数列的末项a_n，若公差d∈，则n的取值范围是

1. A.
   n=4
2. B.
   5≤n≤7
3. C.
   n＞7
4. D.
   n∈{正实数}

Answer 1

B
分析：根据题意可知，最短弦为垂直OA的弦，a₁=8，最长弦为直径：a_n=10，由等差数列的性质可以求出公差d的取值范围．
解答：设A（5，3），圆心O（5，0），
最短弦为垂直OA的弦，a₁=8，最长弦为直径：a_n=10，
公差d=，
∴≤≤，
∴5≤n≤7，
故选B．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活选用．