题目内容
(本小题满分12分)
已知直线
:
交抛物线
于
两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）求
的面积；
（Ⅱ）设抛物线在点处的切线交于点
，求点的坐标.
已知直线
:交抛物线于两点，为坐标原点.（Ⅰ）求
的面积；（Ⅱ）设抛物线在点
处的切线交于点，求点的坐标.（Ⅰ）的面积为
.（Ⅱ）
.
的面积为.（Ⅱ）. 本试题主要是考查了只想爱你与抛物线的位置关系的综合运用，以及三角形面积的最值的运用。
（1）由题意知直线的斜率存在，设的方程为
，然后与抛物线联立方程组得到关于x的方程，结合韦达定理得到面积公式。
（2）根据
，
，得
的方程为
同理得到BM的方程，解得点M的坐标。
解：（Ⅰ）由题意得:
得
，∴
，
. 3分
所以的面积为. 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得:
，
.
，
，
所以的方程为
，
同理
的方程为
. 10分
两方程联立解得点. 12分
（1）由题意知直线
的斜率存在，设的方程为，然后与抛物线联立方程组得到关于x的方程，结合韦达定理得到面积公式。（2）根据
，，得的方程为同理得到BM的方程，解得点M的坐标。解：（Ⅰ）由题意得:
得，∴，. 3分所以
的面积为. 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得:
，. ，，所以的方程为，同理
的方程为. 10分两方程联立解得点
. 12分
练习册系列答案
相关题目
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上.
时，水面宽为8
的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合。
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B
________________ 
为抛物线
的焦点，直线
与其交于
两点,与
轴交于
点,且以
为直径的圆过原点
,则
等于（ ）
.
.
.
.
，直线
交
轴于点
，记过点
且与直线
相切的圆的圆心为点
．
的方程；
的直线
过点
，交直线
.若
，求
的最小值．
的焦点为F，点M在抛物线上，线段MF的延长线与直线
交于点N，则
的值为 
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是原点，若
；则
的面积为（ ）
