Question

下列四个命题中，不正确的是

[　　]

A．若0＜a＜，则cos(1＋a)＜cos(1－a)

B．若0＜a＜1，则＞1＋a＞

C．若实数x、y满足y＝x²，则u＝log₂(2^x＋2^y)的最小值是

D．若a、b∈R，则a²＋b²＋ab＋1＞a＋b

Answer 1

答案：C
解析：

解析：对选项A，∵0＜a＜， ∴(1＋a)、(1－a)∈(0，)，且余弦函数在(0，)上是减函数．∴cos(1＋a)＜cos(1－a)成立． 　　对选项B，由0＜a＜1，知1－a＞0且－(1＋a)＝＞0，∴＞l＋a＞2＞成立． 　　对选项C，∵u＝log2(2x＋2y)≥log2(2··)＝x＋y＋1＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋≥．当且仅当时，等号成立．而当x＝－时，y＝，此时2x≠2y，故最小值取不到，C不成立． 　　对选项D，∵a2＋b2＋ab＋1－a－b＝［(a＋b)2＋(a－1)2＋(b－1)2］≥0，a2＋b2＋ab＋1≥a＋b．故应选C．