题目内容
已知
(其中
是自然对数的底)
(1) 若
在
处取得极值,求
的值；
(2) 若存在极值，求a的取值范围
(1) 1；（2）
解析试题分析：(1) 首先求出
，再根据若在处取得极值的条件求出的值；
(2)由＝
，把函数的极值存在性问题转化为关于
的方程在
内有解的问题即可.
试题解析：
因为
在
处取得极值
所以，
，即：
所以，
（2）由（1）知：
因为
，
当
时，
在上恒成立，
在
是减函数，无极值；
当
时，在
上恒成立，在是减函数，无极值；
当
时，的减区间是
，增区间是
.此时有极值.
考点：导数在研究函数性质中的应用.
练习册系列答案
相关题目
，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
.
的极值；
在区间
上的取值范围为
，则称区间
上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.
x3+
,
．
在
上的最大值；
为曲线
的切线，求实数
的值；
时，设
，且
，若不等式
恒成立，求实数
的最小值．
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
． 
时，求函数
的单调递增区间；
的图象为曲线
，设点
是曲线
，使得：①
；②曲线
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”，试问：函数