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抛物线C的顶点坐标原点,对称轴为y轴, 若过点M(0,1)任作一条直线交抛物线C于
两点,且
,则抛物线C的方程为_____________
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14、已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的方程为
y
2
=4x
.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,焦点F的坐标为(1,0).
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设M,N是抛物线C的准线上的两个动点,且它们的纵坐标之积为-4,直线MO,NO与抛物线的交点分别为点A、B,求证:动直线AB恒过一个定点.
如图,已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴上,抛物线上的点A到F的距离为2,且A的横坐标为1.过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE,且AD、AE的斜率满足k
AD
•k
AE
=2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线DE是否过某定点?若过某定点,请求出该点坐标;若不过某定点,请说明理由.
抛物线C的顶点坐标原点,对称轴为y轴, 若过点M(0,1)任作一条直线交抛物线C于
两点,且
,则抛物线C的方程为_____________
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