Question

抛物线mx+ny²=0（m•n≠0）的顶点坐标是

 

，焦点坐标是

 

，准线方程是

 

，离心率是

 

，通径长

 

．

Answer 1

分析：先将抛物线mx+ny²=0化为标准形式y²=-

m

n

x，可得到顶点坐标为原点，进而可求得焦点坐标、准线方程、离心率，再令x=-

m

4n

代入抛物线求出y的值，根据通径的定义可得到答案．

解答：解：∵mx+ny²=0∴y²=-

m

n

x
∴顶点坐标为（0，0），焦点坐标为：（-

m

4n

，0），准线方程为x=

m

4n

，
离心率e=1，
当x=-

m

4n

时，代入抛物线方程y=±

1

2

•

m

n

∴通径长=|

m

n

|
故答案为：（0，0），（-

m

4n

，0），x=

m

4n

，e=1，|

m

n

|．

点评：本题主要考查抛物线的基本性质．属基础题．