Question

函数y=xsin2x的导数是（ ）
A．y′=sin2x-xcos2
B．y′=sin2x-2xcos2
C．y′=sin2x+xcos2
D．y′=sin2x+2xcos2

Answer 1

【答案】分析：运用导数的乘法法则展开，然后对sin2x进行简单的复合函数求导运算．
解答：解：由y=xsin2x，
则y^′=（xsin2x）^′=x^′sin2x+x（sin2x）^′=sin2x+xcos2x•（2x）^′=sin2x+2xcos2x．
故选D．
点评：本题考查了导数的乘法与除法法则，考查了简单的复合函数求导运算，此题虽是基础题题型，但求解时极易忽略对复合函数sin2x的内层求导．是易错题．