题目内容
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
．设向量
，
．
（1）若
，
，求角；（2）若
，
，求
的值．
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）解三角形，一般利用正余弦定理，将等量关系统一成角或边.首先由向量平行坐标关系得
再根据正弦定理或余弦定理，将等式化为
或
，结合三角形中角的限制条件，得
或
,或利用因式分解化为
，从而有
，（2）由向量数量积坐标关系得
再根据正弦定理或余弦定理，将等式化为
或
,再由两角和余弦公式求出
的值.
试题解析：（1）∵
，∴．由正弦定理，得．
化简，得
．… 2分∵
，∴或
，从而
（舍）或
．∴
．… 4分 在Rt△ABC中，
，
．…6分
（2）∵
，∴．
由正弦定理，得
，从而．
∵
，∴
． 从而
． 8分
∵
，
，∴
，
． 10分
∵
，∴
，从而
，B为锐角，
． 12分
∴
=
． 14分
考点：正余弦定理, 两角和余弦公式
练习册系列答案
相关题目
中，角
、
、
的对边分别是
，
，
，已知
.
的值；
，求边
的图象过点
. 
的值；
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
.若
，求
的取值范围．
的图象过点
．
的值；
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
．若
，求
的取值范围．
中，角
、
、
的对边分别是
，
，
，已知
．
，求
，函数
的最小正周期为
，且当
时，
的最小值为0.
和
的值；
中，角
、
、
的对边分别是
、
、
,满足
，求
的取值范围.