Question

已知（1+i）•z=-i，那么复数

.

z

对应的点位于复平面内的（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法法则及虚数单位的幂运算性质，化简复数到最简形式，考查复数对应点所在的象限．

解答：解：∵（1+i）•z=-i，
∴z=

-i

1+i

=

-i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1-i

2

=-

1

2

-

i

2

，
∴复数

.

z

=-

1

2

+

i

2

，故复数

.

z

在复平面对应的点为（-

1

2

，

1

2

 ），
复数

.

z

对应的点位于复平面内的第二象限，
故选B．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数，以及复数与复平面内对应点之间的关系．