Question

若a＜0，则下列不等式成立的是（　　）

• A．(0.2)a＞(

  1

  2

  )a＞2a
• B．2a＞(

  1

  2

  )a＞(0.2)a
• C．(

  1

  2

  )a＞0.2a＞2a
• D．2a＞0.2a＞(

  1

  2

  )a

Answer 1

分析：由于幂函数y=x^a 在（0，+∞）上是减函数（a＜0），可得(0.2)a＞(

1

2

)a＞ 0，再由2a＜0，可得(0.2)a＞(

1

2

)a＞2a．

解答：解：由于函数y=x^a 在（0，+∞）上是减函数（a＜0），可得(0.2)a＞(

1

2

)a＞ 0．
再由2a＜0，可得(0.2)a＞(

1

2

)a＞2a，
故选A．

点评：本题主要考查幂函数的单调性，求函数的值域，属于中档题．