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已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是(    )

A． 圆                 B.  椭圆      C. 双曲线的一支    D. 抛物线

A


解析:

∵|PF1|+|PF2|=2a,|PQ|=|PF2|,   ∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a,

即|F1Q|=2a,∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a,故动点Q的轨迹是圆.

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已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．
已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
12
，
（I）求此椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．
已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

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