类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行的性质.可得出空间内的下列结论:( )①垂直于同一个平面的两条直线互相平行,②垂直于同一条直线的两条直线互相平行,③垂直于同一个平面的两个平面互相平行,④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．A．①②B．②③C．③④D．①④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：（　　）
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．

A．

①②

B．

②③

C．

③④

D．

①④

分析 ①④根据课本中的定理即可判断正确，
②③根据正方体中的直线，平面即可盘不正确

解答解：①垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故正确．
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行，不一定平行，也可能相交直线，异面直线，故不正确．
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行；不一定平行，也可能相交平面，如墙角，故不正确．
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．故正确．
故选：D．

点评本题考查了空间直线平面的位置关系，只要掌握好定理，空间常见的位置关系，做本题难度不大，属于容易题．

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11．已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₃=2a₁，则$\frac{{{a_1}+{a_3}}}{{{a_2}+{a_4}}}$的值为（　　）

8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则$\frac{3}{a}+\frac{2}{b}$的最小值为12．

15．已知向量$\overrightarrow{a}=（sinα，cos2α）$，$\overrightarrow{b}=（1-2sinα，-1）$，$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$，若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=-\frac{8}{5}$，则tan（$α-\frac{π}{4}$）的值为（　　）

5．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数ω＞0使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“条件约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=4x；
②f（x）=x²+2；
③f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}-2x+5}$；
④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁，x₂均有f（x₁）-f（x₂）≤4|x₁-x₂|．
其中是“条件约束函数”的序号是①③④（写出符合条件的全部序号）．

12．某出租车公司响应国家节能减排的号召，已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆，目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数R（单位：公里）分为3类，即A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．对这140辆车的行驶总里程进行统计，结果如下表：

类型	A	B	C
已行驶总里程不超过5万公里的车辆数	10	40	30
已行驶总里程超过5万公里的车辆数	20	20	20

（Ⅰ）从这140辆汽车中任取1辆，求该车行驶总里程超过5万公里的概率；
（Ⅱ）公司为了了解这些车的工作状况，决定抽取14辆车进行车况分析，按表中描述的六种情况进行分层抽样，设从C类车中抽取了n辆车．
（ⅰ）求n的值；
（ⅱ）如果从这n辆车中随机选取2辆车，求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率．

9．

如图，已知点C是以AB为直径的半圆O上一点，过C的直线交AB的延长线于E，交过点A的圆O的切线于点D，BC∥OD，AD=AB=2．
（Ⅰ）求证：直线DC是圆O的切线；
（Ⅱ）求线段EB的长．

10．“方程$\frac{{x}^{2}}{k-2}$+$\frac{{y}^{2}}{k-5}$=1表示的曲线是双曲线”是“2＜k＜5”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不充要条件

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