Question

已知函数，则下列判断正确的是

1. A.
   f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为
2. B.
   f（x）的最少正周期为2π，其图象的一条对称轴为
3. C.
   f（x）的最少正周期为π，其图象的一条对称轴为
4. D.
   f（x）的最少正周期为π，其图象的一条对称轴为

Answer 1

D
分析：先用二倍角的正弦公式对函数化简可得，根据周期公式可求T，令 可求函数的对称轴，结合选项可找出正确选项
解答：∵函数=
根据周期公式可得最小正周期T=π
令 则可得，k∈Z
当k=0时可得一条对称轴为：
结合选项可知选项D正确
故选D
点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式，这也是三角函数化简常用的公式，而求解此类函数的性质时，常结合正弦函数（或余弦函数）的性质，采用整体处理的方法进行求解．