题目内容

如果f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函数f（x）-g（x）=（　　）
A．x2+2x+3B．x2-2x+3C．-x2+2x-3D．-x2-2x-3
由题意函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，①
故有f（-x）+g（-x）=-x2-2x-3，即-f（x）+g（x）=-x2-2x-3   ②
由②得f（x）-g（x）=x2+2x+3  
故选A．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=a-
22x+1
（其中常数a∈R）
（1）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
（2）如果f（x）是奇函数，求实数a的值．
如果f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函数f（x）-g（x）=（　　）
已知三次函数f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）如果f（x）是奇函数，过点（2，10）作y=f（x）图象的切线l，若这样的切线有三条，求实数b的取值范围；
（2）当-1≤x≤1时有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．
已知三次函数f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）如果f（x）是奇函数．b=-3，过点（2，10）作y=f（x）图象的切线l，求切线l的方程；
（2）当-1≤x≤1时，f（x）满足-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．
如果f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函数f（x）-g（x）=（ ）
A．x2+2x+3
B．x2-2x+3
C．-x2+2x-3
D．-x2-2x-3

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