题目内容
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得﹣1分，求乙所得分数ξ的概率分布和数学期望．
，乙投篮命中的概率为（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得﹣1分，求乙所得分数ξ的概率分布和数学期望．
解：（Ⅰ）甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件，
设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得：
∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为：
（Ⅱ）乙所得分数为η
η可能的取值﹣4，0，4，8，12，
P（η=﹣4）=
=
，
P（η=0）=
=
P（η=4）=C42
=
P（η=8）=
=
P（η=﹣4）=
=
分布列如下：
∴Eη=
．
设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得：
∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为：
（Ⅱ）乙所得分数为η
η可能的取值﹣4，0，4，8，12，
P（η=﹣4）=
=，P（η=0）=
=P（η=4）=C42
=P（η=8）=
=P（η=﹣4）=
=分布列如下：
∴Eη=
．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两名篮球运动员的投篮命中率分别为
与
，设甲投4球恰好进3球的概率为m，乙投3球恰好进2球的概率为n，则m与n的大小关系为（ ）
| 3 |
| 4 |
| 2 |
| 3 |
| A、m＞n | B、m＜n |
| C、m=n | D、m≥n |