Question

(南通一学模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g(x)过点(－1，1)，且g(x)=f(x－1)，则f(7)＋f(8)的值为________．

Answer 1

答案：-1
解析：

解析：由题意得g(0)=0，g(－1)=1，g(1)=－1．又g(－x)=－g(x)，则f(－x－1)=－f(x－1)，而f(－x)=f(x)，则f(x＋1)=－f(x－1)，也得f(x－1)=－f(x－3)，于是f(x＋1)=f(x－3)，4为函数f(x)的周期，则f(－1)=g(0)=0，f(0)=g(1)=－1，f(7)＋f(8)=f(－1)＋f(0)=－1，故填－1．