Question

已知,,成等差数列且公差不为零，则直线被圆截得的弦长的最小值为_______．

 

Answer 1

【答案】

2；

【解析】

试题分析：的圆心为C(1，1)，半径为。

因为a，b，c是等差数列，所以有a－2b+c=0，由ax－by+c=0，知直线过定点A(1，2)，所以直线被圆截得的弦长的最小值，应是在AC垂直于直线是取到，在弦的一半、半径、圆心到直线的距离构成的直角三角形中，由勾股定理得弦长为2。

考点：本题主要考查等差数列的概念，直线与圆的位置关系。

点评：中档题，涉及正弦被圆截得弦长问题，往往借助于弦的一半、半径、圆心到直线的距离构成的直角三角形。