题目内容
若
展开式中的二项式系数和为64，则n等于________，该展开式中的常数项为________．
6 15
分析：由题意可得得2n=64，求得n=6．在展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求得
展开式中的常数项．
解答：由展开式中的二项式系数和为64，可得2n=64，∴n=6．
由于=
，展开式的通项公式为 Tr+1=
•x12-2r•x-r=•x12-3r，
令12-3r=0，r=4，故该展开式中的常数项为
=
=15，
故答案为 6，15．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
分析：由题意可得得2n=64，求得n=6．在
展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．
解答：由
展开式中的二项式系数和为64，可得2n=64，∴n=6．由于
=，展开式的通项公式为 Tr+1=•x12-2r•x-r=•x12-3r，令12-3r=0，r=4，故该展开式中的常数项为
==15，故答案为 6，15．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
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