题目内容

（2013•怀化三模）函数f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx的一条对称轴是（　　）
分析：化简函数f（x）的解析式为f（x）=sin（x+
π
6
），令x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，求出x即为函数的对称轴．
解答：解：根据和差公式可得f（x）=
3
2
sinx+
1
2
cosx=sin（x+
π
6
）
令x+
π
6
=kπ+
π
2
，k∈z，可得 x=kπ+
π
3
，k∈z．
故选：A．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的对称性，化简函数f（x）的解析式为sin（x+
π
6
），是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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（2013•怀化三模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点(
3
，
3
2
)，离心率e=
1
2
，若点M（x0，y0）在椭圆C上，则点N(
x0
a
，
y0
b
)称为点M的一个“椭点”，直线l交椭圆C于A、B两点，若点A、B的“椭点”分别是P、Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的右顶点为D，上顶点为E，试探究△OAB的面积与△ODE的面积的大小关系，并证明．
（2013•怀化三模）计算 （log29）•（log34）=
4
4
．
（2013•怀化三模）若正数a，b，c满足a+b+c=1，则
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值为
1
1
．
（2013•怀化三模）每年的三月十二日是中国的植树节．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两批树苗中各抽了10株，测得髙度如下茎叶图，（单位：厘米），规定树苗髙于132厘米为“良种树苗”．

（I）根据茎叶图，比较甲、乙两批树苗的高度，哪种树苗长得整齐？
（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
.
x
，将这10株树苗的高度依次输入如图程序框图进行运算，问输出的S为多少？．
（Ⅲ）从抽测的甲乙两种“良种树苗”中任取2株，至少1株是甲种树苗的概率．

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