题目内容

函数y=sin（2x+
π
6
）图象的一条对称轴是（　　）
分析：将x的值代入，看函数是否取最值即可，能取到最值就是函数的对称轴．
解答：解：①当x=-
π
6
时，y=sin（2x+
π
6
）=-sin
π
6
=-
1
2
，不取最值，故直线x=-
π
6
不是对称轴；
②当x=
π
6
时，y=sin（2x+
π
6
）=sin
π
2
=1，是最小值，故直线x=
π
6
是f（x）的对称轴；
③当x=
π
8
时，y=sin（2x+
π
6
）=sin
5π
12
，不取最值，故直线x=
π
8
不是对称轴；
④当x=
π
12
时，y=sin（2x+
π
6
）=sin
π
3
，不取最值，故直线x=
π
12
不是对称轴．
故选B．
点评：本题考查了三角函数的对称问题，关键是知道正弦函数的对称轴方程，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sin（-2x+
π4
），x∈[0，π]的单调减区间是
 
．
（2013•门头沟区一模）为得到函数y=sin（π-2x）的图象，可以将函数y=sin（2x-
π
3
）的图象（　　）
函数y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ的值是（　　）
若直线x=t与函数y=sin（2x+
π
4
）和y=cos（2x+
π
4
）的图象分别交于P，Q两点，则|PQ|的最大值为（　　）
给出下列四个结论：
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函数；
③函数y=sin（-2x）在区间[
π
4
，
3π
4
]上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数；
⑤对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中错误结论的序号是
③
③
．（填写你认为错误的所有结论序号）

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