Question

设，，
（1）求f（x）的最小正周期、最大值及f（x）取最大值时x的集合；
（2）若锐角α满足，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由数量积的定义和三角函数的化简方法可得f（x）=，由三角函数的知识可得所求；（2）由得，结合范围可得，代入可得所求．
解答：解：（1）由题意可得…（1分）
==
=…（3分）
=…（4分）       
故最小正周期…（5分）
当，即时，f（x）有最大值，
此时，所求x的集合为．…（7分）
（2）由得 ，故…（9分）
又由得 ，故，解得．…（11分）
从而．                         …（12分）
点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及三角函数的运算，属中档题．