题目内容
已知点
，动点
、
分别在
、
轴上运动，满足
，
为动点，并且满足
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
（不与轴垂直）与曲线交于
两点，设点 
，
与
的夹角为
，求证：
．
见解析
解析:
解：（Ⅰ）设
①
又
②
由①②可得，
（也可用作直线
，运用抛物线的定义得出）
（Ⅱ）
设
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、
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的直线
（不与
两点，设点
，
与
的夹角为
，求证：
．
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、
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的方程；
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（不与
两点，设点
，
与
的夹角为
，求证：
．
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、
分别在
、
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，
为动点，并且满足
．
的方程；
的直线
（不与
两点，设点
，
与
的夹角为
，求证：
．