Question

三角形的两边之差为2，且这两边的夹角的余弦值为，面积为14，此三角形是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：利用平方关系即可得出sinB，再利用面积公式S△ABC=acsinB，即可得出ac的值，与a-c=2联立即可得出a，c得值．
解答：解：如图所示，
假设已知a-c=2，cosB=，S_△ABC=14．
∵0＜B＜π，∴sinB==．
又14=acsinB，∴ac=35．
联立，∵a，c＞0，解得，b==4，
可得cosA==＞0，cosC==＞0．
三角形是锐角三角形，
故选B．
点评：熟余弦定理的应用．练掌握平方关系和面积公式S△ABC=acsinB．以及余弦定理的应用．