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若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则f(x+1)的定义域是______.
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∵函数f(x)的定义域为[0,2],
∴0≤x+1≤2,解得-1≤x≤1,
∴所求函数y=f(x+1)的定义域是[-1,1]
故答案为:[-1,1]
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设函数f(x)=lnx-2ax.
(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)
2
+y
2
=1相切,求a的值;
(2)当a>0时,求函数f(x)的单调区间.
3、若函数y=f(x)的图象关于点(h,k)对称,则函数g(x)=f(x+h)-k是( )
A、奇函数
B、偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、非奇非偶函数
若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数F(x)=f(x+1)定义域是( )
A.[0,2]
B.[1,3]
C.[-1,1]
D.[-1,2]
若函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是
[-2,2]
[-2,2]
.
(2010•武昌区模拟)已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4(a∈R).若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为
π
4
.
(1)求a;
(2)设f(x)的导函数是f'(x),若m,n∈[-1,1],求f(m)+f'(n)的最小值;
(3)对实数m的值,讨论关于x的方程f(x)=m的解的个数.
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