Question

把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移

π

2

个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（　　）

• A、（1-y）sinx+2y-3=0
• B、（y-1）sinx+2y-3=0
• C、（y+1）sinx+2y+1=0
• D、-（y+1）sinx+2y+1=0

Answer 1

分析：先把曲线ycosx+2y-1=0变形为：y=f（x）．再根据平移规律，若f（x）向右平移h，向上平移k，则得到答案．

解答：解：把曲线ycosx+2y-1=0变形为：y=

1

2+cosx

；
此函数沿x轴向右平移

π

2

个单位，再沿y轴向下平移1个单位，解析式即为：y=

1

2+cos(x- π 2 )

-1；
对此解析式化简为：（y+1）sinx+2y+1=0．
故选C．

点评：若f（x）向右平移h，向上平移k，则得到新解析式为：y=f（x-h）+k；