Question

等比数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a₁，a₂，a₃中的任何两个数不在下表中的同一列，则数列{a_n}的通项公式a_n=

2×3^n-1

．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

Answer 1

分析：由表格可看出a₁，a₂，a₃分别是2，6，18，由此可求出{an}的首项和公比，继而可求通项公式．

解答：解：当a₁=3时，不合题意
当a₁=2时，当且仅当a₂=6，a₃=18时符合题意，
当a₁=10时，不合题意
因此a₁=2，a₂=6，a₃=18，所以q=3，
所以a_n=2×3^n-1．
故答案为：2×3^n-1

点评：本题考查数列的通项公式和数列前n项和的求法，解题时要认真审题，注意数列的函数性质的灵活运用．