题目内容

已知f(x)=,则下列结论正确的是?

A.f(x)=1                            B.f(x)=0

C.f(x)=0                            D.f(x)=1

B?

解析:=-1,==0,?

f(x)不存在, =-.?

∴选B.

练习册系列答案
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若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1x
的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

17．证明：假设f(x)至少有两个零点。不妨设有两个零点与,则f()=0,f()=0

所以f()=f()与已知f(x)是单调函数矛盾，所以假设错误，因此f(x)在其定义域上是单调函数证明f(x)至多有一个零点

一批产品共10件，其中7件正品，3件次品，每次从这批产品中任取一件，在下述三种情况下，分别求直至取得正品时所需次数X的概率分布。

（1）每次取出的产品不再放回去；    

（2）每次取出的产品仍放回去；

（3）每次取出一件次品后，总是另取一件正品放回到这批产品中.
若函数f（x）对定义域中任意x，均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称；
（1）已知f(x)=
x2-mx+1
x
的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；
（2）已知函数g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的图象关于点（0，1）对称，且当x∈（0，+∞）时，g（x）=-2x-n（x-1），求函数g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的条件下，若对实数x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正实数n的取值范围．

7、9、10班同学做乙题，其他班同学任选一题，若两题都做，则以较少得分计入总分．

（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然对数的底数，a∈R.

（1）若a=－1，求f(x)的极值；

（2）求证：在（1）的条件下，；

（3）是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.

（乙）定义在（0，＋∞）上的函数，其中e=2.718 28…是自然对数的底数，a∈R.

   （1）若函数f(x)在点x=1处连续，求a的值；

（2）若函数f(x)为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围；并判断此时函数f(x)在（0，＋∞）上是否为单调函数；

（3）当x∈（0，1）时，记g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 试证明：对，当n≥2时，有
已知f(x)，g(x)分别由下列表给出.

x

1

2

3

f(x)

1

3

1

 

x

1

2

3

g(x)

3

2

1

则f[g(1)]=_________.

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