若x∈R,则＞0的充要条件是A.|x|＜1 B.x＜-1 C.|x|＞1 D.x＜-1或-1＜x＜1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若x∈R,则(1-|x|)(1+x)＞0的充要条件是( )

A.|x|＜1 B.x＜-1 C.|x|＞1 D.x＜-1或-1＜x＜1

解析:若(1-|x|)(1+x)＞0,∴或

解得-1＜x＜1或x＜-1.若x＜-1,则1-|x|＜0,1+x＜0.

∴(1-|x|)(1+x)＞0.若-1＜x＜1,则1-|x|＞0,1+x＞0.

∴(1-|x|)(1+x)＞0.

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在下列命题中真命题的个数是（）

①3≥2；②若x∈R则｜x｜≥x；③15的约数是5；④一个三角形中，不能有两个直角或钝角.⑤并非所有的实数都能用数轴上的点来表示

A.1　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　 D.4

①3≥2；②若x∈R则｜x｜≥x；③15的约数是5；④一个三角形中，不能有两个直角或钝角.⑤并非所有的实数都能用数轴上的点来表示

A.1　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　 D.4

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：

①“若a，b∈R，则a－b＝0Þ a＝b”类比推出“a，b∈C则a－b＝0Þ a＝b”

②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋diÞ a＝c，b＝d”类比推出“a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋dÞ a＝c，b＝d”

③“若a，b∈R，则a－b＞0Þ a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0Þ a＞b”

④“若x∈R则|x|＜1Þ －1＜x＜1”类比推出“若z∈C则|z|＜1Þ －1＜z＜1”

其中类比结论正确的个数有

(1)若x＞0,y＞0,则x³+y³__________x²y+xy².

(2)若x∈R,则(x²+1)³__________x⁶+2x⁴+2x²+1.

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