Question

α、β是两个不同的平面，m，n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α．以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题，并证明它．

Answer 1

答案：
解析：

解析：m⊥α，n⊥β，α⊥βm⊥n(或m⊥n，m⊥α，n⊥βα⊥β) 　　证明如下：过不在α、β内的任一点P，作PM∥m，PN∥n 　　过PM、PN作平面r交α于MQ，交β于NQ． 　　， 　　同理PN⊥NQ． 　　因此∠MPN＋∠MQN＝180°， 　　故∠MQN＝90°∠MPN＝90° 　　即α⊥βm⊥n．