题目内容
在①y=sin|x|、②y=|sinx|、③y=sin（2x+
）、④y=tan（πx-
）这四个函数中，最小正周期为π的函数序号为（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、①②③ | B、①④ |
| C、②③ | D、以上都不对 |
分析：利用三角函数的图象判断出①不具有周期性；利用周期函数的定义得到②是最小正周期为π的函数；是利用三角函数的周期公式求出③最小正周期为π的函数
解答：解：y=sin|x|是偶函数，图象关于y轴对称，所以不是周期函数
|sin（x+π）|=|-sinx|=sin|x|故y=|sinx|是最小正周期为π的函数
据三角函数的周期公式得
y=sin（2x+
）的最小正周期为
=π
y=tan（πx-
）的最小正周期为
=1
故选项为C
|sin（x+π）|=|-sinx|=sin|x|故y=|sinx|是最小正周期为π的函数
据三角函数的周期公式得
y=sin（2x+
| π |
| 3 |
| 2π |
| 2 |
y=tan（πx-
| 1 |
| 2 |
| π |
| π |
故选项为C
点评：本题考查三角函数的周期公式及判断函数为周期函数的方法：定义法；公式法；图象法．
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，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m?n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
，4π
，π
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m?n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
，4π
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