Question

命题“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”的否定是（ ）
A．存在x∈Z使x²+2x+m＞0
B．不存在x∈Z使x²+2x+m＞0
C．对任意x∈Z使x²+2x+m≤0
D．对任意x∈Z使x²+2x+m＞0

Answer 1

【答案】分析：根据命题“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”是特称命题，其否定命题是全称命题，将“存在”改为“任意的”，“≤“改为“＞”可得答案．
解答：解：∵命题“存在x∈Z使x²+2x+m≤0”是特称命题
∴否定命题为：对任意x∈Z使x²+2x+m＞0
故选D．
点评：本题主要考查全称命题与特称命题的转化．注意：全称命题的否定是特称命题．