题目内容

已知函数

①；

②f(x)＝5cosx；

③f(x)＝5ex；

④f(x)＝5lnx，其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一的自变量x2，使成立的函数为

[　　]
A．

①③④

B．

②④

C．

①③

D．

③

答案：D
练习册系列答案
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有意义．对于给定的正数k，已知函数fk(x)=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
，取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有f1（x）=f（x），则k的最小值为
2
2
．
已知函数(x-1)f(
x+1x-1
)+f(x)=x，其中x≠1，求函数解析式．
已知函数f(x)=
x-c
x+1
，其中c为常数，且函数f（x）图象过原点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g(x)=f(ex)-
1
3
，求函数g（x）的零点．
已知函数h(x)=
f(x)
g(x)
，x∈(0，3]，g(x)≠0，对任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，则（　　）
（2011•自贡三模）已知函数，y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）
（Ⅰ）要使f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0时，若函数f（x）的极小值和极大值分别为1、
31
27
，试求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，当0≤θ≤
π
4
．时，求a的取值范围．

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