题目内容

如果
a
=(1，k)与
b
=(k，4)平行，那么实数k的值为（　　）
分析：由向量平行的充要条件可得1×4-k2=0，解之可得答案．
解答：解：由向量平行的充要条件可得：
1×4-k2=0，解得：k=±2
故选B
点评：本题考查向量平行的充要条件，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，
2
)且斜率为k的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量
OP
+
OQ
与
AB
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右顶点为A（2，0），一条渐近线为y=
1
2
x，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
（I）求双曲线的方程及k的取值范围；
（II）是否存在常数k，使得向量
OP
+
OQ
与
AB
垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．
已知向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)．
（1）求证：
a
⊥
b
；
（2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
x
=
a
+(t+2s)
b
与
y
=-k
a
+(
1
t
+
1
s
)
b
垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．
已知向量
a
=(
3
2
，-
1
2
)，
b
=(1，
3
)．
（Ⅰ）求证
a
⊥
b
；
（Ⅱ）如果对任意的s∈R+，使
m
=
a
+(1+2s)
b
与
n
=-k
a
+(1+
1
s
)
b
垂直，求实数k的最小值．

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