题目内容
已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函数y=
的图象在x=5处的切线方程为（ ）A．x-4y+3=0
B．3x-y-13=0
C．x-y-3=0
D．5x-16y+3=0
【答案】分析：利用导数公式求出函数在x=5处的导数，然后利用导数的几何意义求切线斜率，然后求切线方程即可．
解答：解：函数y=
的导数为
，
所以当x=5时，
，
因为f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，
所以
，
又当x=5时，y=
，
所以函数y=
的图象在x=5处的切线方程y-2=
，即x-4y+3=0．
故选A．
点评：本题主要考查的导数的四则运算以及导数的几何意义，要求熟练掌握导数的运算公式．
解答：解：函数y=
的导数为，所以当x=5时，
，因为f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，
所以
，又当x=5时，y=
，所以函数y=
的图象在x=5处的切线方程y-2=，即x-4y+3=0．故选A．
点评：本题主要考查的导数的四则运算以及导数的几何意义，要求熟练掌握导数的运算公式．
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