Question

甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人两天，具体安排抽签决定，则不出现同一人连续值班情况的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：每天安排1人，每人值班两天，实际上是一个排列问题，可先排第一天有2种，则此人可在后3天中任取一天．若不出现同一人连续值班情况，有甲乙甲乙，乙甲乙甲共2种方案，继而可得到不出现同一人连续值班情况的概率．

解答：解：设甲、乙两人需安排值班周一至周四共四天，每人两天，
则所有排列有：甲甲乙乙；甲乙甲乙；甲乙乙甲；乙乙甲甲；乙甲乙甲；乙甲甲乙，共6种情况，
若不出现同一人连续值班情况，有甲乙甲乙；乙甲乙甲，共2种方案，
故不出现同一人连续值班情况的概率是

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查的是排列、组合及简单的计数问题，解答的关键是明白安排的方案与排序有关，属于基础题．