题目内容

函数f(x)=
.
4sinx5
1cos(
π
6
-x)
.
的最大值是
 
．
分析：由已知中函数 f(x)=
.
4sinx5
1cos(
π
6
-x)
.
利用二阶行列式的对角线法则，我们结合和角公式和倍角公式，我们易求出函数的解析式，进而求出其最大值．
解答：解：∵函数 f(x)=
.
4sinx5
1cos(
π
6
-x)
.
=4sinx•cos(
π
6
-x)-5
=2
3
sinx•cosx+2sinx•sinx-5
=2sin（2x-
π
6
）-4
故最大值是：-2，
故答案为：-2．
点评：本题考查的知识点是三角函数的最值及其求法，其中利用二阶行列式的对角线法则，我们结合诱导公式和倍角公式，求出函数的解析式，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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[-8，16]
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16
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